Глава 19. Игра у ворот

Хронометр начал различать эпохи. Никита проверяет сведения и связывает разрозненные события.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 104). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 104 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите наименьшее S, при котором Ваня гарантированно выигрывает своим первым ходом при любом ходе Пети.