Глава 19. Игра у ворот

В центральном зале обнаружены уцелевшие записи. Никита собирает их в единый архив.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 62). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 62 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите наименьшее S, при котором Ваня гарантированно выигрывает своим первым ходом при любом ходе Пети.