Пути через обязательный город

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, К, Л, М, Н и П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Л?