Глава 21. Последняя стратегия

Корабль готов к старту. Требуется сохранить архив экспедиции и подтвердить курс к Земле.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 56). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 56 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите наименьшее S, при котором Ваня гарантирует победу своим первым или вторым ходом при любой игре Пети, но не может гарантировать победу своим первым ходом.

Глава 21. Последняя стратегия

Подъёмный канал открыт. Остаётся проверить аппарат и безопасно доставить находки на поверхность.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 62). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 62 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите наименьшее S, при котором Ваня гарантирует победу своим первым или вторым ходом при любой игре Пети, но не может гарантировать победу своим первым ходом.

Глава 21. Последняя стратегия

Подъёмный канал открыт. Остаётся проверить аппарат и безопасно доставить находки на поверхность.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 92). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 92 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите наименьшее S, при котором Ваня гарантирует победу своим первым или вторым ходом при любой игре Пети, но не может гарантировать победу своим первым ходом.

Глава 21. Последняя стратегия

Корабль готов к старту. Требуется сохранить архив экспедиции и подтвердить курс к Земле.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 86). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 86 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите наименьшее S, при котором Ваня гарантирует победу своим первым или вторым ходом при любой игре Пети, но не может гарантировать победу своим первым ходом.

Глава 21. Последняя стратегия

События восстановлены. Никита готовит доказательства и проверяет целостность архива.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 68). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 68 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите наименьшее S, при котором Ваня гарантирует победу своим первым или вторым ходом при любой игре Пети, но не может гарантировать победу своим первым ходом.

Глава 21. Последняя стратегия

Временной маршрут почти восстановлен. Последние расчёты позволят запустить хронометр.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 104). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 104 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите наименьшее S, при котором Ваня гарантирует победу своим первым или вторым ходом при любой игре Пети, но не может гарантировать победу своим первым ходом.

Глава 21. Последняя стратегия

Станция передала координаты маяка. До закрытия временного окна остаётся выполнить последние расчёты.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 50). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 50 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите наименьшее S, при котором Ваня гарантирует победу своим первым или вторым ходом при любой игре Пети, но не может гарантировать победу своим первым ходом.

Демоверсия ФИПИ 2027 (проект).

Глава 21. Последняя стратегия

Временной маршрут почти восстановлен. Последние расчёты позволят запустить хронометр.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 74). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 74 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите наименьшее S, при котором Ваня гарантирует победу своим первым или вторым ходом при любой игре Пети, но не может гарантировать победу своим первым ходом.

Глава 21. Последняя стратегия

Станция передала координаты маяка. До закрытия временного окна остаётся выполнить последние расчёты.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 80). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 80 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите наименьшее S, при котором Ваня гарантирует победу своим первым или вторым ходом при любой игре Пети, но не может гарантировать победу своим первым ходом.