Демоверсия ФИПИ 2027 (проект).

Глава 20. План второго хода

Навигационный блок снова работает. Никита проверяет данные разведки и план возвращения.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 86). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 86 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите два наименьших S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантировать победу своим вторым ходом при любой игре Вани. Запишите два S по возрастанию через пробел.

Глава 20. План второго хода

В центральном зале обнаружены уцелевшие записи. Никита собирает их в единый архив.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 62). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 62 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите два наименьших S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантировать победу своим вторым ходом при любой игре Вани. Запишите два S по возрастанию через пробел.

Глава 20. План второго хода

Хронометр начал различать эпохи. Никита проверяет сведения и связывает разрозненные события.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 104). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 104 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите два наименьших S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантировать победу своим вторым ходом при любой игре Вани. Запишите два S по возрастанию через пробел.

Глава 20. План второго хода

В центральном зале обнаружены уцелевшие записи. Никита собирает их в единый архив.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 92). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 92 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите два наименьших S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантировать победу своим вторым ходом при любой игре Вани. Запишите два S по возрастанию через пробел.

Глава 20. План второго хода

Копия утраченной записи найдена. Нужно отличить подлинный архив от повреждённых фрагментов.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 68). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 68 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите два наименьших S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантировать победу своим вторым ходом при любой игре Вани. Запишите два S по возрастанию через пробел.

Глава 20. План второго хода

За рекой найдена исследовательская станция. Никита восстанавливает её устройства и проверяет накопленные записи.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 80). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 80 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите два наименьших S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантировать победу своим вторым ходом при любой игре Вани. Запишите два S по возрастанию через пробел.

Глава 20. План второго хода

Навигационный блок снова работает. Никита проверяет данные разведки и план возвращения.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 56). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 56 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите два наименьших S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантировать победу своим вторым ходом при любой игре Вани. Запишите два S по возрастанию через пробел.

Глава 20. План второго хода

Хронометр начал различать эпохи. Никита проверяет сведения и связывает разрозненные события.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 74). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 74 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите два наименьших S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантировать победу своим вторым ходом при любой игре Вани. Запишите два S по возрастанию через пробел.

Глава 20. План второго хода

За рекой найдена исследовательская станция. Никита восстанавливает её устройства и проверяет накопленные записи.

Два игрока по очереди ходят с кучей из S камней (1 ≤ S < 50). За ход можно добавить 1, добавить 3 или удвоить число камней. Игрок, получивший 50 или больше камней, сразу выигрывает. Начинает Петя; оба играют оптимально.

Найдите два наименьших S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантировать победу своим вторым ходом при любой игре Вани. Запишите два S по возрастанию через пробел.